数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3＋a4),问数列{l

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 14:58:22

数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3＋a4),问数列{lgan}前多少项之和最大?
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∵a2a4=9(a3＋a4)
∴a3的平方＝9（a3+a3q）
∴a3的平方＝9a3(1+q)
∴a3＝9(1+q)
∴a1＝9(1+q)/q^2
其所有项之和为S=a1/(1-q)
所有偶数项之和为s偶＝a1q/(1-q^2)
∴a1/(1-q) ＝4×a1q/(1-q^2)
∵a1>0
∴1/(1-q) ＝4×q/(1-q^2)
解得q＝1/3
∴a1＝9(1+q)/q^2＝108
∴an＝108×(1/3)^(n－1)
∴lgan＝lg[108×(1/3)^(n－1)]
＝lg108+(n－1)lg(1/3)
＝lg108－(n－1)lg3
∴数列｛lgan｝是以lg108为首项,以－lg3为公差的等差数列.令lgan≥0
即lg108－(n－1)lg3≥0
解得n≤lg108/lg3＋1≈5.26
∴数列｛lgan｝前5项之和最大.

数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3＋a4),问数列{l 在项数为偶数,且各项为正数的等比数列｛an｝中,它的所有项的和等于偶数项之和的4倍, 已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1a3+2a2a4+a3a5=100,4是a2和a4的一个等比中项,求数列{an 已知等比数列｛An｝中,A1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数已知等比数列{an}中,a1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数 ... 数列{an}是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍, 已知等比数列｛An｝的各项均为正数,a=8,a3 a4=48.求数列通项公式, 已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为（　　）数列｛an｝是等比数列,项数是偶数,各项为正,他的所有项的和等于偶数项和的4倍.且第二项与第四项的积是第三项与第四项的和数列（an）是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的和是第三项与第四项和的数列｛an｝是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的积是第三项与第四项的和的一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有______项．