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在平行四边形ABCD中AB大于BC,AE,BF,CG,DH分别是各个内角的平分线,求证:四边形PMQN是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 16:42:30
在平行四边形ABCD中AB大于BC,AE,BF,CG,DH分别是各个内角的平分线,求证:四边形PMQN是平行四边形
在平行四边形ABCD中AB大于BC,AE,BF,CG,DH分别是各个内角的平分线,求证:四边形PMQN是平行四边形
因为:∠BAE=∠DAE,∠BAE+∠AED+∠ADE=180°,∠BAE+∠EAD+∠ADE=180°
所以:∠BAE=∠DAE=∠EAD,2*∠BAE+∠ADE=180°
同理:∠BCG=∠GCE=∠BGC,2*∠BGC+∠CBG=180°
又因为:∠ADE=∠CBG
所以:AE‖GC
同理:DH‖BF
即证:PMQN是平行四边形