小明在平面上标出了2007个点并画了一条直线L,他发现:这2007个点中的每一点关于直线L的对称点,仍在这2007个点中
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 23:28:10
小明在平面上标出了2007个点并画了一条直线L,他发现:这2007个点中的每一点关于直线L的对称点,仍在这2007个点中,请你说明:这2007个点中至少有1个点在直线L上.
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证明:假设这2007个点都不在直线L上,
由于其中每个点Ai(i=1,2,…,2007)关于直线L的对称点A′1仍在这2007个点中,
所以A′i不在直线L上.
也就是说,不在直线L上点Ai(i=1,2,2007)与Ai关于直线L对称的点A′i成对出现,
即平面上标出的点的总数应是偶数个,与点的总数2007相矛盾,
因此,“这2007个点都不在直线L上”的假设不能成立,即这2007个点中至少有1个点在直线L上.
由于其中每个点Ai(i=1,2,…,2007)关于直线L的对称点A′1仍在这2007个点中,
所以A′i不在直线L上.
也就是说,不在直线L上点Ai(i=1,2,2007)与Ai关于直线L对称的点A′i成对出现,
即平面上标出的点的总数应是偶数个,与点的总数2007相矛盾,
因此,“这2007个点都不在直线L上”的假设不能成立,即这2007个点中至少有1个点在直线L上.
小明在平面上标出了2007个点并画了一条直线L,他发现:这2007个点中的每一点关于直线L的对称点,仍在这2007个点中
平面上2007个点和直线L,所有点中的每一点关于直线L的对称点 证明所有点中至少有一点在直线L上
比较线段大小点A B在直线L的同侧,点B’是B关于直线L的对称点,AB’交L于点P,在L上再取一点Q,并连接AQ与QB,
做点P在直线L上,点Q在直线L外.给了个直线L 是道几何作图题
【高中数学】在坐标平面上的一点,关于任意一条直线的对称点是什么
平面上有10个点,其中只有3个点在一条直线上,其余任三个点均不在一条直线上,这其中两个点做直线,总共
如图,点A、B在直线L同侧,点B’是点B关于L的对称点,AB'交于点P.
平面上有10个点,其4个点在一条直线上,其余再无三点共线,则连接这些点的直线共有________条?
已知平面上共有10个点,其中有4个点在一条直线上,除此之外再没有三点共线,以这10个点为顶点能组成多少个不同的三角形?
平面上共有10个点,没有3个点在一条直线上.球这些点可以最多画多少条直线
平面上共有10个点,没有3个点在一条直线上.求这些点最多可以画多少条直线?
在平面上任意画出A,B,C,三个点,过点A,B画直线l,说明点C和直线l的位置关系