如图：甲乙两个动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动．甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 12:10:31

如图：甲乙两个动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动．甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则他们第2008次相遇在边______上．

设正方形的边长为a，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：
①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a×
1
1+3=
a
2，乙行的路程为2a×
3
1+3=
3a
2，在AB边相遇；
②第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×
1
1+3=a，乙行的路程为4a×
3
1+3=3a，在CB边相遇；
③第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×
1
1+3=a，乙行的路程为4a×
3
1+3=3a，在DC边相遇；
④第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×
1
1+3=a，乙行的路程为4a×
3
1+3=3a，在AB边相遇；
⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×
1
1+3=a，乙行的路程为4a×
3
1+3=3a，在AD边相遇；
…
因为2008=502×4，所以它们第2008次相遇在边AB上．
故答案为：AB．