已知函数fx=1/2x^2-2x,gx=logax(a>0,a不=1),其中为常数.如果hx=fx
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 02:52:35
已知函数fx=1/2x^2-2x,gx=logax(a>0,a不=1),其中为常数.如果hx=fx
+gx是增函数,且hx的导函数存在零点h'x为hx的导函数,求a的值
+gx是增函数,且hx的导函数存在零点h'x为hx的导函数,求a的值
1)f′(x)=1/x -a x-2,若f(x)存在单调递减区间,则在(0,+∞)上f′(x)≤0,
∴a ≥1/x²-2/x=(1/x -1)²-1≥-1
即a∈[-1+∞)
2) 若a=-1/2,f(x)=-1/2 x+b可化为lnx+1/4 x^2-3/2 x=b
令g(x)= lnx+1/4 x^2-3/2 x,则g′(x)=1/x+1/2 x -3/2
1/x+1/2 x -3/2=0,得x=1,x=2,g′(x)在(1,2)0,故x=2是g(x)的
极小值点.g(1)=-5/4,g(2)=ln2-2,g(4)=2ln2-2,
故当b∈(ln2-2,-5/4)时关于x的方程f(x)=-1/2x+b在[1,4]上恰好有两个不相等的实根
∴a ≥1/x²-2/x=(1/x -1)²-1≥-1
即a∈[-1+∞)
2) 若a=-1/2,f(x)=-1/2 x+b可化为lnx+1/4 x^2-3/2 x=b
令g(x)= lnx+1/4 x^2-3/2 x,则g′(x)=1/x+1/2 x -3/2
1/x+1/2 x -3/2=0,得x=1,x=2,g′(x)在(1,2)0,故x=2是g(x)的
极小值点.g(1)=-5/4,g(2)=ln2-2,g(4)=2ln2-2,
故当b∈(ln2-2,-5/4)时关于x的方程f(x)=-1/2x+b在[1,4]上恰好有两个不相等的实根
已知函数fx=1/2x^2-2x,gx=logax(a>0,a不=1),其中为常数.如果hx=fx
已知函数hx=2x,且hx=fx+gx,其中fx是偶函数,gx是奇函数 (1)求fx和gx的解析式
已知函数fx=x+a^2/x-3,gx=x+lnx,其中a>0,Fx=fx+gx
已知函数fx=x的平方+(a+1)x+2.a≠-1.若fx=gx+hx.其中gx是奇函数,hx是偶函数若函数gx,fx在
已知函数fx=loga(1+x),gx=loga(1-x)其中a>0且a≠1,设hx=fx-gx (1)求函数hx的定义
已知函数fx=x+alnx/x,其中a为实常数.当a=-1时,求函数gx=fx-x的极值
已知奇函数fx和偶函数gx满足fx+gx=a^x(a>0,a≠1),求证f2x=2fx*gx
已知函数fx=blnX gx=ax^2-x,若曲线fx与gx在公共点A(1,0)处有相同的切线
已知函数fx=lnx,gx=二分之一ax的平方加bx ,若a=-2,函数hx=fx-gx在其定义域
已知函数f(x)=︳x-a︳,g(x)=x^2+2ax+1(a为常数,a>0)且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等.
已知函数fx=log2(x+1) g(x+1)=log2(3x+2) 求在gx>=fx 成立的条件下 函数y=gx-fx
已知函数fx=(x-a)|x-2|,gx=2根号x+x-2