一道高数题,f(0)=0 那么就直接可以算出f(0)的导数等于0了吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 01:24:58
一道高数题,
f(0)=0 那么就直接可以算出f(0)的导数等于0了吗?
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能的出来,
f'(0)=lim(x->0) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x->0) [g(x)sin(1/x)/x]
=lim(x->0) [g(x)/x^2]* [x*sin(1/x)]
={lim(x->0) [g(x)/x^2]} *{lim(x->0) [x*sin(1/x)]}
第一项用两次罗比达法则,lim(x->0) [g(x)/x^2]=g''(0)/2
第二项,由于|sin(1/x)|0时,是有限值.所以lim(x->0) [x*sin(1/x)]=0
所以f'(0)=0
再问: f(x)=g(x)sin(1/x) x不等于0之中 lim(x->0)f(x)=g(0)*有界函数=0 所以f'(0)=0
我可以直接这么做吗?
再答: lim(x->0)f(x)不是求导数啊,你是啥意思啊?我没看懂
f'(0)=lim(x->0) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x->0) [g(x)sin(1/x)/x]
=lim(x->0) [g(x)/x^2]* [x*sin(1/x)]
={lim(x->0) [g(x)/x^2]} *{lim(x->0) [x*sin(1/x)]}
第一项用两次罗比达法则,lim(x->0) [g(x)/x^2]=g''(0)/2
第二项,由于|sin(1/x)|0时,是有限值.所以lim(x->0) [x*sin(1/x)]=0
所以f'(0)=0
再问: f(x)=g(x)sin(1/x) x不等于0之中 lim(x->0)f(x)=g(0)*有界函数=0 所以f'(0)=0
我可以直接这么做吗?
再答: lim(x->0)f(x)不是求导数啊,你是啥意思啊?我没看懂
一道高数题,f(0)=0 那么就直接可以算出f(0)的导数等于0了吗?
如果函数f(1)等于2 那么f(1)的导数为什么不等于0呢?f(1)等于一个常数那么它的倒数就因该等于零啊?怎么回事,我
求解一道关于导数的题f(x)在点x0处满足f(x0)的一阶导数等于二阶导数等于0 并且f(x0)的三阶导数大于0则下面说
这道题目他算者算着到了画框框的那两步不懂了?为什么就能直接知道F的导数大于0了,
关于导数的一道题f(x)连续,且x=0处的导数大于零,那么存在一个数a,使得A.f(x)在(0,a)内单调递增 B.f(
设f(x)=arctanx,f(0)的导数等于多少
我想问一道数学题:若f(x)可导,f(x)的导数与f(x)相等,f(0)=1,求证f(x)=e^x
函数f(x)的导数等于0的意义是什么?
第二题 f(x0)的导数等于f(x0)的二阶导数等于f(x0)的三阶导数大于0
已知f(x)=x^2+2*x*f'(x),则f(0)的导数等于多少
f(x)是R上的偶函数,f(0)可以等于0吗?为什么奇函数就一定可以
函数图象,导数f(10)=20 , f `(10) = 0函数图象在这