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空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1,0),B(-1,3,0),若点C满足OC=αOA+βOB,其中α,β

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 10:52:38
空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1,0),B(-1,3,0),若点C满足
OC
空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1,0),B(-1,3,0),若点C满足OC=αOA+βOB,其中α,β
设点C的坐标为(x,y,z ),由题意可得 (x,y,z )=(3α-β,α+3β,0 ),
再由 α+β=1 可得    x=3α-β=3-4β,y=α+3β=1+2β,
故有 x+2y-5=0,故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0,则点C的轨迹为直线,
故选  B.