设直线x+2y+4=0和圆x2+y2-2x-15=0相交于点A，B．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 02:12:50

设直线x+2y+4=0和圆x²+y²-2x-15=0相交于点A，B．
（1）求弦AB的垂直平分线方程；
（2）求弦AB的长．

（1）∵圆x²+y²-2x-15=0化成标准方程得（x-1）²+y²=16，

∴圆心为C（1，0），半径r=4．
∵直线x+2y+4=0和圆x²+y²-2x-15=0相交于点A、B，
∴设弦AB的垂直平分线为l：2x-y+m=0，
由垂径定理，可知点C（1，0）在l上，得2×1-0+m=0，解之得m=-2．
因此，弦AB的垂直平分线方程为2x-y-2=0；
（2）圆心C（1，0）到直线x+2y+4=0的距离为：
d=
|1+2×0+4|

12+22=
5．
根据垂径定理，得|AB|=2
r2−d2=2
11，即弦AB的长等于2
11．

设直线x+2y+4=0和圆x2+y2-2x-15=0相交于点A，B．设直线x+2y+4=0和圆x2+y2-2x-15=0相交于点A、B.(1)求弦AB的垂直平分线方程(2)求弦设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是______．设直线ax+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于A,B两点,则弦AB的垂直平分线为已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点（1)求直线AB 已知直线l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长设直线L：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a>0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于A，B两点，点P（x0，y0）在直线y=2x上，且PA=PB，则x 已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T，且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点．若T是线段AB的中点，求直线l的已知圆C1:x2+y2-2x-4y+1=0与圆C2:x2+y2+2x+4y-4=0相交于A,B两点. 1、求直线AB的方直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为设直线2x-y+1=0与椭圆x2/3+y2/4=1相交于A、B两点.求线段AB中点M的坐标和线段AB的长?