存在x,y为实数,若4x²＋y²＋xy=1,则2x＋y的最大值是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 23:47:07

∵4x2+y2+xy=1
∴（2x+y）2-3xy=1
令t=2x+y则y=t-2x
∴t2-3（t-2x）x=1
即6x2-3tx+t2-1=0
∴△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0
解得-
2105
≤t≤
2105
∴2x+y的最大值是
2105
再问：多谢呢
再问：得他为什么大于零呢
再答：因为x是实数，从而把6x²-3tx-1=0看做一元二次方程时，它是有实数根的，于是⊿≥0

存在x,y为实数,若4x²＋y²＋xy=1,则2x＋y的最大值是设x y为实数若4x^2+y^2+xy=1 则2x+y的最大值设x,y是实数.若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值设x,y为实数,若若4x²+y²+xy=1,则2x+y的最大值是设x,y为实数,若4x²+y²+xy=1,则2x+y的最大值为? 设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（　　）若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为若实数x,y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值假设X,Y为实数,4X平方+Y平方+XY=1,求2X+Y的最大值设x,y为实数.若4x的平方+y的平方+xy=1,则2x+y的最大值是多少已知实数x、y满足x+y=1,则函数z=3x²+3y²+4xy+7的最小值是?最大值是? 已知实数x,y满足x+y=1,则函数z=3x²+3y²+4xy+7的最小值是?最大值是?