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已知Sn为数列An的前n项和,且Sn=2-2An 1.求证数列 An为等比数列 2.求数列An的通项公式 3.求数列 ｛

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 09:28:41
已知Sn为数列An的前n项和,且Sn=2-2An 1.求证数列 An为等比数列 2.求数列An的通项公式 3.求数列 ｛AnSn｝的前n项和Wn
要具体的过程
已知Sn为数列An的前n项和,且Sn=2-2An 1.求证数列 An为等比数列 2.求数列An的通项公式 3.求数列 ｛
an=Sn-S(n-1)=-2an+2a(n-1)
3an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2/3
等比数列,公比=2/3
S1=2-2a1=a1,
a1=2/3
an=a1*q^(n-1)=(2/3)^n
anSn=(2/3)^n *(2-2*(2/3)^n)
=2(2/3)^n-2(2/3)^(2n)
=(4/3)(2/3)^(n-1)-(8/9)(4/9)^(n-1)
Wn=[(4/3)((2/3)^n-1)/((2/3)-1)]-[(8/9)((4/9)^n-1)/((4/9)-1)]
=4-4(2/3)^n+(8/5)(4/9)^n-(8/5)
=(12/5)-4(2/3)^n+(8/5)(4/9)^n
已知Sn为数列An的前n项和,且Sn=2-2An 1.求证数列 An为等比数列 2.求数列An的通项公式 3.求数列 ｛ 已知数列Sn为数列{an}前n项和 且Sn=1-an 1)求{an}为等比数列 2)求an 详细过程 谢谢 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=3an+2（n≥2）,求数列{an}的的通项公式 已知Sn为数列{An}的前n项和,Sn=3An+2(n大于等于2),求数列{An}通项公式 已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2an-1求证他是等比数列··求他通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知Sn为数列{an}的前n项和,且2Sn+1=3an,求数列通项