数列an是首项a1=4的等比数列,且4a1,a5,-2a3成等差数列,则2013=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 20:59:07

∵4a1,a5,-2a3成等差数列
∴2a5=4a1-2a3
∵数列an是首项a1=4的等比数列
∴an=4q^(n-1)
∴8q^4=16-8q²
∴q^4+q²-2=0
(q²+2)(q²-1)=0
∵q²＞0
∴q²=1
∴a2013=a1×q^2012=4×(q²)^1006=4×1=4
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再问：第三步是否计算错了？q^4=2-q^2？
再答：是对的 8q^4=16-8q² 两边同时除以8 q^4=2-q^2 再移项：q^4+q²-2=0
再问：应该是这样：2a5=4a1-2a3，2a1q4=4a1-2a1q^2。
再问：应该是这样：2a5=4a1-2a3，2a1^q4=4a1-2a1q^2。
再答：道理一样的，我只不过是把a1带进去了，然后2a1约掉了。明白了吗？
再问：这步没看懂，
再答： 2a5=4a1-2a3 就按你的方法 2a1q^4=4a1-2a1q^2 两边同时除以2a1 所以q^4=2-q^2 再移过去q^4+q^2-2=0 再要是不懂，我就没办法了
再问：

再问：我求出来的是：q^4+q^2-2=0
再答：估计是你的手机没看明白吧我打的是平方符号，比较小跟你算的一样
再问：好吧，
再问： q为什么要大于0？
再答：算了，我不打平方符号了 ∵4a1，a5，-2a3成等差数列 ∴2a5=4a1-2a3 ∵数列an是首项a1=4的等比数列 ∴an=4q^(n-1) ∴8q^4=16-8q² ∴q^4+q^2-2=0 (q^2+2)(q^2-1)=0 ∵q^2＞0 ∴q^2=1 ∴a2013=a1×q^2012=4×(q²)^1006=4×1=4
再问：嗯，明白了。
再问：谢谢，辛苦你了。^_^

数列an是首项a1=4的等比数列,且4a1,a5,-2a3成等差数列,则2013= 已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列.数列bn满足b1+2b2+4 已知等比数列{an}满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a3+a4+a5=（　　）已知数列{an}是首项为a1的等比数列，则能保证4a1，a5，-2a3成等差数列的公比q的个数为（　　）已知数列{an}是首项a1=4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前n项和，且4a1，a5，-2a3成等差数列．已知数列｛An｝是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,4a1,a5,-2a3成等差数列,求公比已知an是等比数列,如果lim（a1+a2+```+an）=2,且a3,a5,a6成等差数列,则a1 已知数列an是公差不为零的等差数列且a1,4,a5成等差数列 a1,a3,a7成等比数列求s5 已知数列an是首项为4公比为q的等比数列,sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列,求设An=S1+S2+… 已知公差不为零的等差数列{an}，若a1+a3=4，且a2，a3，a5成等比数列，则其前10项和S10为（　　）