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一道立体几何数学题已知PA垂直于三角形ABC所在平面,D为BC中点 ,又PB、PD、PC和平面所成的角分别为60°45°

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 17:46:05
一道立体几何数学题
已知PA垂直于三角形ABC所在平面,D为BC中点 ,又PB、PD、PC和平面所成的角分别为60°45°30°,且BC=6cm,求PA长度
一道立体几何数学题已知PA垂直于三角形ABC所在平面,D为BC中点 ,又PB、PD、PC和平面所成的角分别为60°45°
画图后连接AD,由已知条件得角PBA=60°,PDA=45°,PCA=30°,
也可以证明三角形PAC全等于三角形PBA,所以PC=PB,设PA=x,PD=x√2,PB=2x
在三角形PDB中利用勾股定理得4x^2=2x^2+9,求出x就行了