若等轴双曲线上有一点P到中心的距离为d,那么点P到两个焦点的距离之积为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 08:49:29
若等轴双曲线上有一点P到中心的距离为d,那么点P到两个焦点的距离之积为______.
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由“平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和”知:
4d2+4c2=2(|PF1|2+|PF2|2),
由于等轴双曲线的离心率为
2,
则
c
a=
2,
2d2+4a2=|PF1|2+|PF2|2,①
|PF1|-|PF2||=2a,
4a2=|PF1|2+|PF2|2−2|PF1||PF2|,②
由①②得:|PF1||PF2|=d2
故答案为::|PF1||PF2|=d2
4d2+4c2=2(|PF1|2+|PF2|2),
由于等轴双曲线的离心率为
2,
则
c
a=
2,
2d2+4a2=|PF1|2+|PF2|2,①
|PF1|-|PF2||=2a,
4a2=|PF1|2+|PF2|2−2|PF1||PF2|,②
由①②得:|PF1||PF2|=d2
故答案为::|PF1||PF2|=d2
若等轴双曲线上有一点P到中心的距离为d,那么点P到两个焦点的距离之积为______.
已知等轴双曲线上有一点p到中心的距离是2,则点p到两个焦点的距离之积是多少?
若椭圆x225+y29=1上有一点P,它到左准线的距离为52,那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是( )
已知等轴双曲线X的平方-Y的平方=A的平方及其上一 点P 求证:P到它两个焦点距离的积等于P到双曲线的中心距离
等轴双曲线有一点M到坐标原点的距离为2,则点M到两焦点的距离之积等于多少
已知等轴双曲线x^2-y^2=a^2及其上一点P,求证:P到它两个焦点的距离的积等于P到双曲线中心距离的平方
求证双曲线x^2-y^2=r^2上的任意一点p到两个焦点的距离之积等於p至双曲线的中心之距离的平方
双曲线x29-y216=1上一点P到它的一个焦点的距离为7,则点P到另一个焦点的距离为___.
双曲线x2/64 - y2/36=1 上一点P到双曲线右焦点的距离为4,则点P到其左焦点的距离为?
已知双曲线x^2/64-y^2/36=1右支上有一点P到右焦点的距离为8,求点P到左准线的距离
双曲线x225−y29=1上一点P,点P到一个焦点的距离为12,则点P到另一个焦点的距离是( )
已知双曲线x^2/25-y^2/9=1上有一点P到左焦点的距离为12