已知圆 C:x的平方+y的平方-8y+12=0 和 直线 i:mx+y+2m+0.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 09:40:51
已知圆 C:x的平方+y的平方-8y+12=0 和 直线 i:mx+y+2m+0.
求:(1)当m为何值时,直线i与圆c相切;
(2)当直线i与圆c相交于A、B两顶,且AB=2倍根号2时,求直线i的方程
求:(1)当m为何值时,直线i与圆c相切;
(2)当直线i与圆c相交于A、B两顶,且AB=2倍根号2时,求直线i的方程
(1)
x^2 + y^2 -8y +12=0
y=-mx-2m
代入圆的方程:
x^2+(mx+2m)^2+8(mx+2m)+12=0
(m^2+1)x^2 + (4m^2 +8m)x +4m^2 +16m +12=0
直线i与圆c相切
则:
△=(4m^2 +8m)^2 - 4*(m^2+1)(4m^2 +16m +12)=0
(m^2+2m)^2 - (m^2+1)(m^2+4m+3)=0
m^4+4m^3+4m^2-m^4-m^2-4m^3-4m-3m^2-3=0
-4m-3=0
m=-3/4
(2)
直线i与圆c相交于A、B两顶
∴△>0
m
x^2 + y^2 -8y +12=0
y=-mx-2m
代入圆的方程:
x^2+(mx+2m)^2+8(mx+2m)+12=0
(m^2+1)x^2 + (4m^2 +8m)x +4m^2 +16m +12=0
直线i与圆c相切
则:
△=(4m^2 +8m)^2 - 4*(m^2+1)(4m^2 +16m +12)=0
(m^2+2m)^2 - (m^2+1)(m^2+4m+3)=0
m^4+4m^3+4m^2-m^4-m^2-4m^3-4m-3m^2-3=0
-4m-3=0
m=-3/4
(2)
直线i与圆c相交于A、B两顶
∴△>0
m
已知圆 C:x的平方+y的平方-8y+12=0 和 直线 i:mx+y+2m+0.
已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=5和直线l:mx-y+1=0
已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线的恒过定点
已知圆C:X平方+Y平方-4=0.直线L:mx-y+1-m=0 (1)判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于
已知直线l的解析式:y=-2x+m-3,抛物线C:y=x平方+mx+3,
圆C:x平方+y平方-2mx+2(m-1)y+2(m平方)-2m+1/2=0已知:圆C与一条定直线相切,求这条定直线的方
已知圆C:X平方+(Y-1)平方=5,直线L:mx-y+1-m=0.
已知圆C:x平方+(y-1)平方=5,直线l:mx-y+1-m=0
已知圆c:x的平方+y的平方-2y-4=0,直域c:mx-y+1-m=0 (1)判断直线l与圆c的位置关系
已知圆x平方+y平方-mx+y=0始终被直线y=x+1平分,则m的值为
已知圆C:(X-1)的平方+(y-2)的平方=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
已知圆的方程为x的平方+y的平方-4mx-2(m+2)y+6m的平方+2m+1=0(-1<m<3),在半径最大时,求直线