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(2乘以4)/2+(4乘以6)/2+(6乘以8)/2+……+(98乘以100)/2

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:03:39
(2乘以4)/2+(4乘以6)/2+(6乘以8)/2+……+(98乘以100)/2
(2乘以4)/2+(4乘以6)/2+(6乘以8)/2+……+(98乘以100)/2
数列通项an=2n*(2n+2)/2=2n(n+1)=2n^2+2n=2(n^2+n)
(2乘以4)/2+(4乘以6)/2+(6乘以8)/2+……+(98乘以100)/2
=2[(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+.+(49^2+49)]
=2(1^2+2^2+3^2+.+49^2)+2(1+2+3+.+49)
已知公式:
1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1+2+3+.+n=n(n+1)/2
原式:
S=2*49(49+1)(2*49+1)/6+2*49(49+1)/2
S=83300