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设圆O:x^2+y^2=4,O为坐标原点:

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 18:37:04
设圆O:x^2+y^2=4,O为坐标原点:
1:若直线l过点P(1,2),且圆心O到直线l的距离等于1,求直线l的方程.
设圆O:x^2+y^2=4,O为坐标原点:
若直线l垂直于x轴,即l方程为x=1,显然符合题意
若不垂直可设l方程为y=kx+b
则由于过点P,
2=k+b
由于圆心到l距离为1,所以由点到直线距离公式得
k²+1=b²
由上得k=1,b=1即直线方程为y=x+1
综上述知
直线l的方程为x=1或y=x+1