求(sinx)的四次方+(cosx)的四次方的n阶导数,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 07:47:39
求(sinx)的四次方+(cosx)的四次方的n阶导数,
(sinx)^4+(cosx)^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-½sin²2x=1-1/4(1-cos4x)=3/4+1/4×cos4x
所以
[(sinx)^4+(cosx)^4]^{(n)}=1/4×4^ncos(4x+nπ/2)
这里用了cosx的n阶导数公式
再问: 谢谢你^ ^,从[(sinx)^4+(cosx)^4]^{(n)}怎么到1/4×4^ncos(4x+nπ/2)的?cos4x不是复合函数吗?是不是要再乘上一个4x的n阶倒数啊?
再答: 正因为是复合函数,所以每求一次导数都要乘以4, 例如 (cos4x)'=-4sin4x (cos4x)''=-4×4sin4x 而不是乘以4x的n阶导数
所以
[(sinx)^4+(cosx)^4]^{(n)}=1/4×4^ncos(4x+nπ/2)
这里用了cosx的n阶导数公式
再问: 谢谢你^ ^,从[(sinx)^4+(cosx)^4]^{(n)}怎么到1/4×4^ncos(4x+nπ/2)的?cos4x不是复合函数吗?是不是要再乘上一个4x的n阶倒数啊?
再答: 正因为是复合函数,所以每求一次导数都要乘以4, 例如 (cos4x)'=-4sin4x (cos4x)''=-4×4sin4x 而不是乘以4x的n阶导数
求(sinx)的四次方+(cosx)的四次方的n阶导数,
已知sinx+cosx=根号2/2,求sinx的四次方+cosx的四次方
y=cosx的四次方+sinx的四次方.的导数 急
y=(sinx)四次方+(cosx)四次方的周期
求sinx的四次方+cosx的四次方 的周期
求函数sinx的四次方+cosx的四次方-2cos2x的周期、最大值、最小值
(sinx)的四次方加(cosx)的四次方等于九分之五,求sin2x
如何化简cosx 的四次方-sinx四次方,求过程,谢谢
求y=(sinx四次方+cosx四次方+sinx平方cosx平方)/(2-sin2x)的最小正周期,最大值,最小值
若sinx的四次方+cosx的四次方=1,则sinx+cosx的值
求函数y=sinx四次方+cosx四次方-cosx平方的2倍的周期、最大值和最小值
求f(x)=(sinX的四次方+cosX的四次方+sin²X×cos²X)÷(2-sin2X)