已知数列an=1/(3^(n-1)),记其前n项和为Sn,证明对一切n∈N*,Sn
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:29:46
已知数列an=1/(3^(n-1)),记其前n项和为Sn,证明对一切n∈N*,Sn<3/2恒成立.
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已知等比数列通项公式,求前n项和的取值范围.
n是正整数集中任一元素,由an=1/(3^(n-1))=(1/3)^(n-1)
可知,首项为当n=1时,a1=1,
公比为q=1/3,是一个无穷递减等比数列,所以Sn有范围,最小为1.
最大的求法:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=1*(1-(1/3)^n)/(1-1/3)
=3/2-(3/2)(1/3)^n
=3/2-1/(2*3^(n-1))
由于n从1取到无限,所以2*/3^(n+1)会越来越大.
所以Sn=3/2-1/(2*3^(n-1))恒
n是正整数集中任一元素,由an=1/(3^(n-1))=(1/3)^(n-1)
可知,首项为当n=1时,a1=1,
公比为q=1/3,是一个无穷递减等比数列,所以Sn有范围,最小为1.
最大的求法:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=1*(1-(1/3)^n)/(1-1/3)
=3/2-(3/2)(1/3)^n
=3/2-1/(2*3^(n-1))
由于n从1取到无限,所以2*/3^(n+1)会越来越大.
所以Sn=3/2-1/(2*3^(n-1))恒
已知数列an=1/(3^(n-1)),记其前n项和为Sn,证明对一切n∈N*,Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2 (3n+Sn)对一切正整数n恒成立.
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(an-1)/3 (n∈N)
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列
已知数列an的前n项和为Sn,且对一切正整数n都有Sn=n^2+1/2an.
数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*).试证明数列{an}为等比数列
已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).