如图,直角三角形ABC中,角ABC=90°,D是AB边上的点,AD的垂直平分线EF交AC于E,垂足为F,ED的延长线与C
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 06:08:39
如图,直角三角形ABC中,角ABC=90°,D是AB边上的点,AD的垂直平分线EF交AC于E,垂足为F,ED的延长线与CB的延长线交于点G.
求证:点E在GC的垂直平分线上.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/7f/d7fa6fb11353b59aec1575ab3985a650.jpg)
求证:点E在GC的垂直平分线上.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/7f/d7fa6fb11353b59aec1575ab3985a650.jpg)
![如图,直角三角形ABC中,角ABC=90°,D是AB边上的点,AD的垂直平分线EF交AC于E,垂足为F,ED的延长线与C](/uploads/image/z/6427623-39-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC%3D90%C2%B0%2CD%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CAD%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFEF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAF%2CED%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8EC)
证明:∵EF为AD的垂直平分线
∴AF=DF∠AFE=∠DFE=90°
∵EF=EF
∴三角形AFE≌三角形DFE
∴∠AEF=∠DEF
∵∠AFE=∠ABC=90°
∴EF‖CG
∴∠AEF=∠C ∠DEF=∠G
∴∠C=∠G
过E作CG的垂线,交CG于H,则∠EHG=∠EHC=90°
∵∠C=∠G ∠EHG=∠EHC EH=EH
∴三角形EHG≌三角形EHC
∴GH=CH
∵GH⊥CH
∴EH为CG的垂直平分线
∴点E在GC的垂直平分线上
累死偶了~打那些符号~噩梦啊~
∴AF=DF∠AFE=∠DFE=90°
∵EF=EF
∴三角形AFE≌三角形DFE
∴∠AEF=∠DEF
∵∠AFE=∠ABC=90°
∴EF‖CG
∴∠AEF=∠C ∠DEF=∠G
∴∠C=∠G
过E作CG的垂线,交CG于H,则∠EHG=∠EHC=90°
∵∠C=∠G ∠EHG=∠EHC EH=EH
∴三角形EHG≌三角形EHC
∴GH=CH
∵GH⊥CH
∴EH为CG的垂直平分线
∴点E在GC的垂直平分线上
累死偶了~打那些符号~噩梦啊~
如图,直角三角形ABC中,角ABC=90°,D是AB边上的点,AD的垂直平分线EF交AC于E,垂足为F,ED的延长线与C
如图 在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽
如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.证明△
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,BC=2.
如图已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于
已知,如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ad垂直bc,垂足为d,e是ac中点,ed的延长线交ab延长线于f.试
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/A
如图,△ABC中,D为AC边上的一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F