已知f（x）＝（a＋1）lnx＋ax平方＋1讨论函数f（x）的单调性

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 22:42:01

已知f（x）＝（a＋1）lnx＋ax平方＋1讨论函数f（x）的单调性
怎么知道要在a≧0与a≦1和-1＜a＜0之间讨论呢？

借一下“是我WSL”的解答过程回答.
因为f（x）定义域X要恒大于0
故在a大于等于0时,f｀（X）是恒大于0的,这是一个区间
但a小于－1时,a＋1是小于0的,所以f｀（X）分子是恒小于0的,分母是大于0的,此时f｀（X）是恒小于0的,
而在-1＜a＜0的区间就要单独讨论了.
这个要靠观察得到!
再问：不能通过计算得出吗？
再答：是通过计算得出的！但首先要观察2aX＾2＋a＋1的规律。分母是恒大于0的，你要考虑分子的正负！也就是2aX＾2＋a＋1的正负。
再问： 2aX＾2＋a＋1的正负是不是用Δ来辅助判断的？
再答：不是　X＾2＞0，2aX＾2取决于a正负，所以你就可以知道a要分大于零和小于零讨论当a＞0时　a＋1也是大于0的，所以2aX＾2＋a＋1是大于0的－1＜a＜0时，你无法直接判断2aX＾2＋a＋1的正负，就得通过解来验证 a小于等于－1时2aX＾2＋a＋1又可以直接判断正负

已知f（x）＝（a＋1）lnx＋ax平方＋1讨论函数f（x）的单调性已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax+1（1）讨论f（x）的单调性：（2）设a 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 描述:(1)讨论f(x)的单调性. 急!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性讨论函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R)的单调性已知函数f(x)=ax^2-lnx(x>0) （1)试讨论函数f(x)的单调性 (2)证明:当a=1时,2f（x）大于等已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2-2x 讨论函数单调性已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1 （1）讨论函数f（x）的单调性；已知函数f(x)=lnx/x+ax+b(a,b为实数) 若a=-1,讨论函数f(x)的单调性