几何数学题一道如图,DE平行BC,CG=GB,∠ADE=∠AED,求证△DGE是等腰三角形.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/07 18:35:41
几何数学题一道
如图,DE平行BC,CG=GB,∠ADE=∠AED,求证△DGE是等腰三角形.
如图,DE平行BC,CG=GB,∠ADE=∠AED,求证△DGE是等腰三角形.
因为DE平行于BC
所以角ADE=角B
角AED=角C (两直线平行,同位角相等)
因为角ADE=角AED
所以角B=角C(等量代换)
AD=AC(等角对等边)
所以AB=AC(等角对等边)
所以AB-AD=AC-AE(等式性质)
即DB=EC
所以在三角形BDG与三角形CEG中,
DB=EC
角B=角C
BG=CG
所以三角形BDG全等于三角形CEG (SAS)
所以DG =EG(全等三角形对应边相等)
所以三角形DGE为等腰三角形
所以角ADE=角B
角AED=角C (两直线平行,同位角相等)
因为角ADE=角AED
所以角B=角C(等量代换)
AD=AC(等角对等边)
所以AB=AC(等角对等边)
所以AB-AD=AC-AE(等式性质)
即DB=EC
所以在三角形BDG与三角形CEG中,
DB=EC
角B=角C
BG=CG
所以三角形BDG全等于三角形CEG (SAS)
所以DG =EG(全等三角形对应边相等)
所以三角形DGE为等腰三角形
几何数学题一道如图,DE平行BC,CG=GB,∠ADE=∠AED,求证△DGE是等腰三角形.
如图,在三角形ABC中,DE‖BC,CG=GB,∠ADE=∠AED.求证三角形DGE是等腰三角形
求证一道几何证明题!如图,△ABC和△ADE是直角三角形,∠BAC=∠ADE=90°,AD=AB,∠AED=2∠B求证:
已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C.D,E分别是AB,AC上的点,且∠ADE=∠AED.求证:DE∥BC.
如图,已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE.求证:∠ADE=∠AED.
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠B=∠C,∠ADE=∠AED,DE与BC平行吗?为什么?
如图,在△ABC中,点D、E分别在AB AC上,∠B=∠C ∠ADE=∠AED.DE与BC平行吗?
如图,△ABC≌△ADE,且∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED,BC,DE交于点O.则下列四个结论中,一定成立的是(
如图,已知角CDA=角CBA,DE平分角CBA,且角ADE=角AED求证DE平行BF
如图∠CDA=∠CBA DE平分∠CDA BF平分∠CBA 且∠ADE=∠AED求证DE//FB?
如图,已知∠CDA=∠CBA,DE平分∠CDA,BF平分∠CBA,且∠ADE=∠AED 求证:DE‖FB
如图,在△ABC中,D,E,F分别为AB,AC,BC上的点,且DE平行BC,EF平行AB.求证:∠ADE=∠EFC