作业帮 > 数学 > 作业

圆在坐标里的

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 09:51:00
21题
圆在坐标里的
解题思路: (1)由切线的性质知∠AOB=∠OAD=∠ADB=90°,所以可以判定四边形OADB是矩形;根据⊙O的半径是2求得直径AD=4,从而求得点P的坐标,将其代入直线方程y=kx+3即可知p变化的函数关系式; (2)连接DN.∵直径所对的圆周角是直角,∴∠AND=90°,∴根据图示易证∠AND=∠ABD;然后根据同弧所对的圆周角相等推知∠ADN=∠AMN,再由等量代换可知∠ABD=∠AMN;最后利用相似三角形的判定定理AA证明△AMN∽△ABP; (3)存在.把x=0代入y=kx+3得y=3,即OA=BD=3,然后由勾股定理求得AB=5;又由相似三角形的相似比推知相似三角形的面积比.分两种情况进行讨论:①当点P在B点上方时,由相似三角形的面积比得到k2-4k-2=0,解关于k的一元二次方程;②当点P在B点下方时,由相似三角形的面积比得到k2+1=-(4k+3),解关于k的一元二次方程.
解题过程:





如还有疑问,欢迎添加讨论 如满意就评10分 祝学习愉快!
最终答案:略