已知函数f(x)=1/2 x^2-5x+4lnx (1)求y==f'(x) (2)求函数f(x)的单
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 03:51:04
已知函数f(x)=1/2 x^2-5x+4lnx (1)求y==f'(x) (2)求函数f(x)的单
已知函数f(x)=1/2 x^2-5x+4lnx
(1)求y==f'(x)
(2)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/2 x^2-5x+4lnx
(1)求y==f'(x)
(2)求函数f(x)的单调区间
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答:
f(x)=x²/2-5x+4lnx,x>0
(1)求导得:
y=f'(x)=x-5+4/x
(2)令f'(x)=x-5+4/x=0,x>0
即:x²-5x+4=0
所以:(x-1)(x-4)=0
x1=1,x2=4
当0<x<1或者x>4时,f'(x)>0,f(x)是增函数;
当1<x<4时,f'(x)<0,f(x)是减函数.
所以:
单调增区间为(0,1]或者[4,+∞)
单调减区间为[1,4]
已知函数f(x)=1/2 x^2-5x+4lnx (1)求y==f'(x) (2)求函数f(x)的单
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已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx(a∈R) (1)求函数f(x)的单调区间