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对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界,若a,b∈R+,且a+b=1,则−

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 09:19:40
对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界,若a,b∈R+,且a+b=1,则
1
2a
2
b
对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界,若a,b∈R+,且a+b=1,则−

1
2a+
2
b=
a+b
2a+
2(a+b)
b=
5
2+
b
2a+
2a
b≥
5
2+2 

b
2a•
2a
b=
9
2,(当且仅当a=b=
1
2时取到等号)
∴−
1
2a−
2
b≤−
9
2(当且仅当a=b=
1
2时取到上确界)
故选B.