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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列且c=2a,则sinB=(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 01:22:27
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列且c=2a,则sinB=(  )
A.
3
4
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列且c=2a,则sinB=(  )
a、b、c成等比数列,所以b2=ac,由余弦定理可知:b2=a2+c2-2accosB,又c=2a,
∴2a2=a2+4a2-4a2cosB,
∴cosB=
3
4,
sinB=

7
4.
故选:D.