已知矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内,如图,点A,C的坐标分别为（1,0）（0,3）,现将矩形ABCO绕点B逆时针旋

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 06:49:14

已知矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内,如图,点A,C的坐标分别为（1,0）（0,3）,现将矩形ABCO绕点B逆时针旋转得矩形A'BC'O',使点O'落在X轴的正半轴上,且AB与C'O'交于点D,求：
（1）点O'的坐标：
（2）线段AD的长度：
（3）经过两点O'、C'的直线的函数表达式
（要有过程,）

1、首先,连接BO和BO'.因为BO和BO'为矩形ABCO旋转前及旋转后的对角线,所以BO=BO',△BOO'为等腰三角形.又因为BA垂直OO',所以△BAO与△BAO'是全等三角形.可以推出AO=AO'.AO=1,所以AO'=1,所以O'的坐标为（2、0）.
2、因为∠BDC'=∠ADO',BC=AO'=1,∠C'BD=∠AO'D（因为∠BC'D=∠DAO'=90°,∠BC'D=∠AO'D,三角形内角和为180°,所以∠C'BD=∠AO'D）.根据角边角定理,△BC'D与△AO'D是全等三角形.所以,AD=DC',BD=DO'.
设AD=X,BD就应该等于3-X,因为BD=DO',所以DO'=3-X.
根据勾股定理,（AO'）²+（AD）²=（DO'）²,即：1²+X²=（3-X）²
可以求得X=4/3,所以AD的长度为4/3.
3、延长O'C'与Y轴相交于E点,可得出△EOO'与△DAO'为相似三角形.因为AO'：OO'=1：2,所以,AD：OE=1：2.因为AD=4/3,可求得OE=8/3,E点的坐标为（0,8/3）
设:这条一次函数的解析式为;y=ax+b.
代入E（0,8/3）和O'（2、0）的坐标,可求得a=-4/3,b=8/3.
Y=-4/3X+8/3.
能给分么?

已知矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内,如图,点A,C的坐标分别为（1,0）（0,3）,现将矩形ABCO绕点B逆时针旋如图6 在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B在坐标为（1,3）将矩形沿AC翻折, 如图（1）,在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为（4,3）,抛物线y=- 1 2 x2+bx+c经过在直角坐标系中,四边形ABCO是矩形（矩形在第一象限,且A,C分别在x轴,y轴上）,B的坐标为(a,b), 一道函数几何题如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是矩形,点A的坐标为（-3,0）,点C的坐标为（0,-1）,点D在初三数学问题,如图在直角坐标系中,矩形ABCO的顶点B（a,b)在第一象限,且如图在直角坐标系中,矩形ABCO的顶点B（a,b)在第一象限,且如图在直角坐标系中,矩形ABCO的顶点B（a,b)在第一象限,且根号（a的平方-4）-2根号ab=根号如图在平行四边形ABCO中,已知点A(3,根号5)C(5,0) (1)B点的坐标 (2)平行四边形ABCO的面积. 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的OA边在x轴上OC边在y轴上,且点B坐标为（4,3）. 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为（－3,4）, 已知：如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是菱形,且∠AOC=60°,点B的坐标是（0,8倍根号3）,点P从点C开始