(2012•平谷区二模)已知,如图,AB是⊙O的直径,点E是AD的中点,连接BE交AC于点G,BG的垂直平分线CF交BG
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 15:07:07
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/71/f71e42fb3f77eae512b25601bbaf459e.jpg)
![]() |
AD |
![(2012•平谷区二模)已知,如图,AB是⊙O的直径,点E是AD的中点,连接BE交AC于点G,BG的垂直平分线CF交BG](/uploads/image/z/636755-59-5.jpg?t=%EF%BC%882012%E2%80%A2%E5%B9%B3%E8%B0%B7%E5%8C%BA%E4%BA%8C%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%8C%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8C%E7%82%B9E%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9G%EF%BC%8CBG%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCF%E4%BA%A4BG)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/db/cdb6c42b6548aee1cacf85d4970b4414.jpg)
∵C在BG的垂直平分线CF上(已知),
∴CB=CG,
∴∠1=∠2,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠E=90°,
∴∠3+∠4=90°,
∵∠3=∠1=∠2,
∴∠2+∠4=90°,
∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/dd/fdd020bd37c6e78d86a7593474bb5b98.jpg)
AE=
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/d4/7d4b7388394c1aedb2f3eaccc4957157.jpg)
ED,
∴∠ABE=∠4,
∴∠2+∠ABE=90°,
即∠ABC=90°,
∵OB是半径,
∴BC是⊙O的切线;
(2)∵BC是⊙O的切线,
∴∠ABC=90°,
由勾股定理,可得 AC=
82+62=10,
∵CG=CB=6,
∴AG=10-6=4,
∵∠E=∠E,∠4=∠ABE,
∴△AEG∽△BEA,
∴
AE
EB=
AG
AB=
4
8=
1
2,
设AE=x,BE=2x.
在Rt△AEB中,由勾股定理,可得 x2+(2x)2=82.解得:x=
8
5
5,
∴BE=2x=
16
5
5.
(2012•平谷区二模)已知,如图,AB是⊙O的直径,点E是AD的中点,连接BE交AC于点G,BG的垂直平分线CF交BG
已知:如图AB是圆o的直径,点E是弧AD的中点,连接BE交AD于点G,BG的垂直平分线CF交BG与点H,交AB于点F,交
如图,BC为半圆O的直径,G是半圆上异于B,C的点,A是弦BG的中点,AD⊥BC于点D,BG交AD于点E,求证AE=BE
如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连结G、O交BC于点E,延长GO交AD
如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF.
如图 BC是半圆O的直径,点G是半圆上任意点,点A为弧BG的中点,AD垂直BC于点D且交BG与点E,AC与BG交于点F
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接E
如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点F,求证AECF是菱
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点得直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接
如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接
如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接