计算1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2009*2011的值是(并说明规律或计算方法)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 23:47:05
计算1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2009*2011的值是(并说明规律或计算方法)
![计算1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2009*2011的值是(并说明规律或计算方法)](/uploads/image/z/6362779-67-9.jpg?t=%E8%AE%A1%E7%AE%971%2F1%2A3%2B1%2F3%2A5%2B1%2F5%2A7%2B%E2%80%A6%2B1%2F2009%2A2011%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%EF%BC%88%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%88%96%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%96%B9%E6%B3%95%EF%BC%89)
1/(2n-1)*(2n+1)
=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2009*2011
=1/2(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.+1/2*[1/2009-1/2011]
=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.+1/2009-1/2011]
=1/2*[1-1/2011]
=1/2*2010/2011
=1005/2011
=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2009*2011
=1/2(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.+1/2*[1/2009-1/2011]
=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.+1/2009-1/2011]
=1/2*[1-1/2011]
=1/2*2010/2011
=1005/2011
计算1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2009*2011的值是(并说明规律或计算方法)
按规律填空1、2、4、5、7、8、9、10、()、()并说明规律.
找规律,并说明第n个数是多少 (1) 1,-3,5,-7,9,-11,13.
找规律填空 1,3,2,6,5,15,14,( ),( )( ).并说明如何得到结果的.
阅读(1)题的计算方法,再计算(2)题.
用简便计算方法计算1+2+3+4+.+19
1+2+3+4+5+6+7+8+9的最快计算方法是?
探索规律 1/2,1/3,5/6,7/6,2,( ),( ) 计算,并从中找规律.(1+1/2)X(1-1/2)X(1+
规律题并说明是正确的2*4=3的平方-1的平方,3*4=4的平方-2的平方,4*4=5的平方-3的三次方,……10*4=
2011年6月1日是星期三,2011年7月1日是星期几?用列式计算方法说明?
观察算式找规律计算1+3+5+7+.+1997+1999的值(写上计算公式)
1、3、7、15、( )、63、( )、.找规律填数字.请列计算过程和说明