函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+(sinx)^2(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 04:22:16
函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+(sinx)^2(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值.
![函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+(sinx)^2(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值.](/uploads/image/z/6346415-47-5.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D-1%2F2-a%2F4%2Bacosx%2B%28sinx%29%5E2%280%E2%89%A4x%E2%89%A4%CF%80%2F2%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA2%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC.)
f(x) = -1/2-a/4+acosx+sin²x
= -cos²x+acosx+(1/2-a/4)
g(cosx) = -(cosx-a/2)²+(a²-a+2)/4 .0≤cosx≤1
a≥2时,maxf(x)=g(1)=3a/4-1/2=2--->a=10/3
0≤a≤2时,maxf(x)=g(a/2)=(a²-a+2)/4=2--->a=-2(a=3舍去)
a≤0时,maxf(x)=g(-1)=-5a/4-1/2=2--->a=-2
综上,a=10/3或a=2
= -cos²x+acosx+(1/2-a/4)
g(cosx) = -(cosx-a/2)²+(a²-a+2)/4 .0≤cosx≤1
a≥2时,maxf(x)=g(1)=3a/4-1/2=2--->a=10/3
0≤a≤2时,maxf(x)=g(a/2)=(a²-a+2)/4=2--->a=-2(a=3舍去)
a≤0时,maxf(x)=g(-1)=-5a/4-1/2=2--->a=-2
综上,a=10/3或a=2
函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+(sinx)^2(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值
函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+(sinx)^2(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值.
已知函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+sin^2x(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值.
已知函数f(X)=sin⒉x+acosx+5/8a-3/2,在0≤x≤π/2上的最大值为1,求实数a的值
已知函数y=sinx^2+acosx-a/2-3/2的最大值为1,求实数a的值
已知π/4≤x≤3π/4,f(x)=(1/2)cos2x+sinx+9/4,最大值为2,求实数a的值
已知函数f(x)=sin^2 x +a cosx-1/2在0≤x≤π/2的最大值为1,求实数a的值
求函数y=(sinx)^2+acosx+5/8a-3/2 (0≤x≤π/2) 的最大值
已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过点 (- π/3,0 ),求实数a的值
若函数f(x)=(a-1)^2-2sin^x-2acosx(0≤x≤π/2)的最小值是-2,求实数a的值,并求出f(x)
已知向量m=(sinx,A/2*cos2x) 向量n=(√3Acosx,1)(A>0)函数f(x)=m.n+2的最大值为
求函数f(x)=-cos²X+acosx+1/2-a/4,x∈[0,π/2] 的最大值