如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发，沿边A

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 12:29:46

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止．如果P、Q同时出发，能否有四边形PQCD成为等腰梯形？如果存在，求经过几秒？如果不存在，请说明理由．

设PQCD是等腰梯形时，过了t秒，
此时在梯形PQCD中，PD∥CQ，PQ=CD；
分别过P、D点作BC的垂线，分别交BC于E，F，
∵AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，∠B=90°，
∴PE=DF=AB=14，
∴CF=BC-AD=21-18=3，
∵经过t秒，AP=t，CQ=9t，
∴PD=18-t，QE=CQ-EF-CF=9t-（18-t）-3=10t-21；
根据勾股定理：
PQ²=PE²+QE²，
CD²=DF²+CF²，
∵PQ=CD，
∴PE²+QE²=DF²+CF²，
将数值代入得：14²+（10t-21）²=14²+3²，
求得t=2.4或1.8，
然而当t=2.4时，Q点运动距离为9×2.4=21.6＞21，不满足要求，故舍掉，
∴当t=1.8时，PD=18-1.8=16.2，QC=1.8×9=16.2，PD=QC，
∴四边形PQCD为平行四边形；
故不存在等腰梯形．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发，沿边A 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边A 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发，沿边AD 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从点A开始，沿边A 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B是直角,AB=14,AD=18,BC=21,点P从点A出发,沿边AD向点D以1cm/ 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=14,AD=18,BC=21,点P从点A出发,沿边AD以向点D 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点p从点A开始沿AD 如图,在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1c 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发, 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18CM,BC=21CM,点P从点A开始沿AD边向点