已知方程(2000x)2-2001×1999x-1=0的较大根为α,方程x2+1998x-1999=0的较小根为β,求α
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 22:28:16
已知方程(2000x)2-2001×1999x-1=0的较大根为α,方程x2+1998x-1999=0的较小根为β,求α-β的值.
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由方程(2000x)2-2001×1999x-1=0得:
(2000x)2-(2000+1)(2000-1)x-1=0
(2000x)2-20002x+x-1=0
20002x(x-1)+(x-1)=0
(20002x+1)(x-1)=0,
∴x1=1,x2=-
1
20002.
∴α=1.
由x2+1998x-1999=0
(x+1999)(x-1)=0,
故x1=-1999,x2=1,
所以β=-1999.
所以α-β=1-(-1999)=2000.
(2000x)2-(2000+1)(2000-1)x-1=0
(2000x)2-20002x+x-1=0
20002x(x-1)+(x-1)=0
(20002x+1)(x-1)=0,
∴x1=1,x2=-
1
20002.
∴α=1.
由x2+1998x-1999=0
(x+1999)(x-1)=0,
故x1=-1999,x2=1,
所以β=-1999.
所以α-β=1-(-1999)=2000.
已知方程(2000x)2-2001×1999x-1=0的较大根为α,方程x2+1998x-1999=0的较小根为β,求α
已知方程(2000x)……2-2001×1999x-1=0的较大根为a,方程x^2+1998x-1999=0的较小根为b
已知方程(2002x)2-2001*2003x-1=0的较大根为a,方程x2-2002x-2003=0的较小根为b,求(
已知方程(2000x)-2001×1999x-1=0的较大根为a,方程x+1998x-1999=0的较小根为b,则a-b
已知方程(2012x)2-2011×2013x-1=0的较大根为m方程x2+2012x-2013=0的较小根为n求m-n
方程(2006x)^2-2005x·2007x-1=0的较大根为α,方程x^2-2006x-2007=0的较小根为β,求
已知方程2009x2-2008x-1=0的较大根为p,方程2006x2-2007x+1=0的较小根q,求p-q的值
已知方程2014x²-2013x-1=0的较大根为p,方程2011x²-2012x+1=0的较小根为
方程2-2007×2009x-1=0的较大根为a,方程x2-2008x-2009=0的较小根为b,求(a+b)2009的
已知方程(404x)²-4038405x-1=0的较大根为a,方程x²-404x-405=0的较小根
方程(2006x)^2-2005*2007x-1=0的较大根为a,方程(x^2)-2006x-2007=0的较小根为b,
若方程(2012x)2-2011×2013x-1=0的较大根为m,方程x2+2011x-2012=0的较小根为n,则m-