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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=1/

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 22:08:48
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=1/2CD.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=1/
∵AB=AC,E,F是中点
∴AE=AB/2=AC/2=AF
∵AE=AF,∠A=∠A,AC=AB
∴△EAC≌△FAB(SAS)
∴CE=BF
∵AF=FC,AB=BD
∴BF∥CD
且BF=CD/2
∴CE=CD/2