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如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平分线BG于G点,DE⊥D

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 00:04:59
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平分线BG于G点,DE⊥D
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平分线BG于G点,DE⊥D
AC‖BG
∴∠C=∠CBG
在△BDG与△DFC中
BD=DC ∠BDG=∠FDC ∠C=∠CBG
∴△FCD≌△BDG
∴FC=BG
2.∵GD=DF DE⊥GF(线段垂直平分线的性质)
∴EG=EF
∵在△BEG中
BG+BE>GE
BE+CF>GE
∴BE+CF>EF