在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形,你是如何
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 20:36:15
在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形,你是如何判断的?
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/68/368282001f95bb4210007fa152c7d650.jpg)
麻烦把理由写好、
因为.
所以.
最好把定理也写上.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/68/368282001f95bb4210007fa152c7d650.jpg)
麻烦把理由写好、
因为.
所以.
最好把定理也写上.
![在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形,你是如何](/uploads/image/z/6305955-51-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%2CF%2CG%2CH%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%9D%A1%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AE%3DBF%3DCG%3DDH.%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EFGH%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%89%B9%E6%AE%8A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E4%BD%A0%E6%98%AF%E5%A6%82%E4%BD%95)
因为 ABCD是正方形 所以AB=BC=CD=DA
又因为 AE=BF=CG=DH
所以 AH=DG=CF=BE
所以 EF=FG=GH=EH
根据勾股定理
所以 四个三角形相等
所以 四边形EFGH是等边四边形
因为 三角形AEH为直角三角形 角HAE=角EHA+角AEH=90度
且 角AHE=角BEF
所以 角AEH+角BEF=90度
角HEF=180度-90度=90度
所以 角HEF 是直角
又因为 四边形EFGH是等边四边形
所以 EFGH是正方形
又因为 AE=BF=CG=DH
所以 AH=DG=CF=BE
所以 EF=FG=GH=EH
根据勾股定理
所以 四个三角形相等
所以 四边形EFGH是等边四边形
因为 三角形AEH为直角三角形 角HAE=角EHA+角AEH=90度
且 角AHE=角BEF
所以 角AEH+角BEF=90度
角HEF=180度-90度=90度
所以 角HEF 是直角
又因为 四边形EFGH是等边四边形
所以 EFGH是正方形
在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形
在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在它的四条边上且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是什么特殊四边形?你是如何判断
在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形,你是如何
如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么
如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什特殊四边形,你是
在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什麽特
几何说理题一道在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四
在正方形ABCD中,E,F,G,H,分别在它的四边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形,你是如何
如图,在正方形ABCD中E,F,G,H,分别在它的四边形上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形你是
已知在正方形ABCD中、E F G H分别在它的四条边上,且AE=BF= CG=DH,怎么判断四边形EFGH是正方形
已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH,E、H、G、F四点分别在四条线段上.求证:四边形ABCD是正方形
在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是个边上的点,且AE=CG,BF=DH.试说明四边形EFGH是平行四边形.