用傅里叶变换的微分及积分特性求下图信号的频谱,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 14:42:28
用傅里叶变换的微分及积分特性求下图信号的频谱,
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该函数图像可看做将单位阶跃函数u(t)图像关于原点对称后,再向右平移一个单位得到的.令g(t)为u(t)图像关于原点对称的函数,即g(t)=-u(-t).根据相似性定理,g(t)的傅里叶变换G(w)=-U(-w),U(w)为u(t)的傅里叶变换=(1/jw)+πδ(w),又因为δ(w)为偶函数,所以G(w)=(1/jw)-πδ(w).因为f(t)=g(t-1),根据位移性质,f(t)的傅里叶变换F(w)=e^(-jw)*G(w)=-e^(-jw)*(πδ(w)-1/jw),即频谱.