搜狗做题网坐标系中关于原点对称的纺锤形函数关系
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 10:31:38
坐标系中关于原点对称的纺锤形函数关系
如图片显示的关于原点对称的纺锤形图形,我想知道如何用函数方程去表述它.
如图片显示的关于原点对称的纺锤形图形,我想知道如何用函数方程去表述它.
这种叫双纽线
取AB为x轴,中点为原点,那么A,B坐标分别为(-a,0),(a,0)
设M(x,y),则
根号[(x+a)^2+y^2]*根号[(x-a)^2+y^2]=a^2
整理得
(x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2)
这就是 双纽线直角坐标方程.
在极坐标中,可化简得
ρ^2=a^2*cos2θ
另一个双纽线的方程是：ρ^2=a^2*sin2θ
极坐标方程下：x=ρcosθ,y=ρsinθ
导数方程
ρ^2=a^2*cos2θ的导数方程：ρ＝-1*sin(2θ)*cos(2θ)^(-0.5)
ρ^2=a^2*sin2θ的导数方程：ρ＝sin(2θ)^(-0.5)*cos(2θ)
取AB为x轴,中点为原点,那么A,B坐标分别为(-a,0),(a,0)
设M(x,y),则
根号[(x+a)^2+y^2]*根号[(x-a)^2+y^2]=a^2
整理得
(x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2)
这就是 双纽线直角坐标方程.
在极坐标中,可化简得
ρ^2=a^2*cos2θ
另一个双纽线的方程是：ρ^2=a^2*sin2θ
极坐标方程下：x=ρcosθ,y=ρsinθ
导数方程
ρ^2=a^2*cos2θ的导数方程：ρ＝-1*sin(2θ)*cos(2θ)^(-0.5)
ρ^2=a^2*sin2θ的导数方程：ρ＝sin(2θ)^(-0.5)*cos(2θ)
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