如图,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点,de⊥ag于点e,bf∥de,且交ag于点f,求证:af-bf=ef
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:13:41
如图,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点,de⊥ag于点e,bf∥de,且交ag于点f,求证:af-bf=ef
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/09/e097d26a901b944932d157b8efe9d2c1.jpg)
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![如图,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点,de⊥ag于点e,bf∥de,且交ag于点f,求证:af-bf=ef](/uploads/image/z/6296355-27-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2abcd%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2Cg%E6%98%AFbc%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2Cde%E2%8A%A5ag%E4%BA%8E%E7%82%B9e%2Cbf%E2%88%A5de%2C%E4%B8%94%E4%BA%A4ag%E4%BA%8E%E7%82%B9f%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aaf%EF%BC%8Dbf%EF%BC%9Def)
DE⊥AG,BF//DE,所以BF⊥AG
三角形ABF与三角形DAE全等(AB=AD,角ADE=角BAF,角DAE=角ABF)
BF=AE
AF-BF=AF-AE=EF
再问: 角DAE怎么等于角ABF的?
再答: 证明:如图,∵正方形ABCD,
∴AB=AD,∠BAD=∠BAG+∠EAD=90°,
∵DE⊥AG,
∴∠AED=90°,
∴∠EAD+∠ADE=90°,
∴∠ADE=∠BAF,
又∵BF∥DE,
∴∠AEB=∠AED=90°,
在△AED和△BFA中,
∵
∴△AED≌△BDA(AAS),
∴BF=AE,
∴AF﹣AE=EF,
∴AF﹣BF=EF;
给你另外一种解法
三角形ABF与三角形DAE全等(AB=AD,角ADE=角BAF,角DAE=角ABF)
BF=AE
AF-BF=AF-AE=EF
再问: 角DAE怎么等于角ABF的?
再答: 证明:如图,∵正方形ABCD,
∴AB=AD,∠BAD=∠BAG+∠EAD=90°,
∵DE⊥AG,
∴∠AED=90°,
∴∠EAD+∠ADE=90°,
∴∠ADE=∠BAF,
又∵BF∥DE,
∴∠AEB=∠AED=90°,
在△AED和△BFA中,
∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/0b/10b7db1391d70642e870d133019a74eb.jpg)
∴BF=AE,
∴AF﹣AE=EF,
∴AF﹣BF=EF;
给你另外一种解法
如图,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点,de⊥ag于点e,bf∥de,且交ag于点f,求证:af-bf=ef
如图,四边形ABCD是正方形.G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.求证:AF-BF=E
如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E.BF‖DE,且交AG于点F,求证:AF-BF=EF
如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,且交AG于点F,求证:AF-BF=
如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE且交AG于F.求证:BF+EF=DE.
如图,四边形abcd是正方形,点g是bc上的任意一点,de垂直ag于e,bf平行de交ag于f.求证;af-bf=ef.
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BE‖DE,交AG于F.求证:AF=BF+EF
如图 四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证:AF=BF+EF
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,交AG于点F,求证:AF=BF+
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF平行于BE,且交AG于点F.求证:AF=B
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F. (1)求证:AF-BF=
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.求证:DE=EF+FB