(1)设a>1，函数f(x)＝log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差是，则a＝________；

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 00:03:41

(1)设a>1，函数f(x)＝log_a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差是

，则a＝________；
(2)若a＝log_0.4 0.3，b＝log₅ 4，c＝log₂ 0.8，用小于号“<”将a、b、c连结起来________；
(3)设f(x)＝lg

是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是________；
(4)已知函数f(x)＝|log₂ x|，正实数m、n满足m<n且f(m)＝f(n)，若f(x)在区间[m² ，n]上的最大值为2，则m、n的值分别为________.

(1)4(2)c＜b＜a(3)－1＜x＜0(4)

，2

解析：(1)∵a>1，∴函数f(x)＝log_a x在区间[a，2a]上是增函数，∴log_a 2a－log_a a＝

，∴a＝4.
(2)由于a>1，0<b<1，c<0，所以c<b<a.
(3)由f(－x)＋f(x)＝0，得a＝－1，则由lg

<0，得

解得－1<x<0.
(4)结合函数f(x)＝|log₂ x|的图象，易知0<m<1，n>1，且mn＝1，所以f(m² )＝|log₂ m² |＝2，解得m＝

，所以n＝2.

(1)设a>1，函数f(x)＝log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差是，则a＝________；设A>1,函数F(X)=logaX在区间[A,2A]上的最大值与最小值之差为0.5,则A= 设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为12 函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1/2,求a的值若函数f（x）=log以a为底x的对数（a＞1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=多少判断函数log以a为底,X的对数,（0＜a＜1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a＝? 若函数f（x）=log a x（0＜a＜1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,求a的值! 若函数f(x)=loga x (a>0且a≠1)在区间[2,8]上的最大值与最小值之差为2,求a的值函数,看不懂的题设f(x)=x^2-2ax+a在区间[-1,1]上最小值为g(a),求g(a)的最大值? 1.设a＞1,函数f(x)=logax在[a,2a]上的最大值和最小值的差为1/2,求a. 函数f(x)=a^x+logax在区间【1,2】上的最大值与最小值之和为-1/4,最小值与最大值之积为-3/8,则a= 函数f(x)=a^x(a＞0,a≠0) 在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为6,求a的值.

(1)设a>1，函数f(x)＝log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差是 ，则a＝________；