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已知方程组4x-y=5,ax+by=-1与方程组3x+y=9,3ax+4by=18有相同的解,求a、b的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 20:29:25
已知方程组4x-y=5,ax+by=-1与方程组3x+y=9,3ax+4by=18有相同的解,求a、b的值
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已知方程组4x-y=5,ax+by=-1与方程组3x+y=9,3ax+4by=18有相同的解,求a、b的值
1.依题意,
4X-Y=5 ①
6X+2Y=18 ②
aX+bY=-1 ③
3ax+4by =18 ④
①*2+②可得 14X=28,解得X=2
把X=2代入①中,得Y=3,把X=2,Y=3代入③,④得
2a+3b=-1 ⑤
6a+12b=18 ⑥
⑤*4-⑥可得 2a=-22,解得a=-11
把a=-11代入⑤中,得2*[-11]+3b=-1,可得b=7
∴a=-11,b=7