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★ 已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 23:51:56
★ 已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数.

★ 已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数.
∵x₁+x₂<0
∴x₁<-x₂.
∵f(x)是减函数,且为奇函数.
∴f(x₁)>f(-x₂)=-f(x₂)
∴f(x₁)+f(x₂)>0.
同理f(x₂)+f(x₃)>0,f(x₁)+f(x₃)>0.
以上三个式子相加得2(f(x₁)+f(x₂)+f(x₃))>0.
∴f(x₁)+f(x₂)+f(x₃)>0,选A.