高中数学圆锥曲线问题设动点P是抛物线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分向量PA的比为2:1,则点M的
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:43:52
高中数学圆锥曲线问题
设动点P是抛物线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分向量PA的比为2:1,则点M的轨迹方程是多少?
详解过程.
设动点P是抛物线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分向量PA的比为2:1,则点M的轨迹方程是多少?
详解过程.
设M(x,y),P(s,t)
则:向量PM=(x-s,y-t),向量MA=(-x,-1-y)
因为点M分向量PA的比为2:1
即:向量PM=2向量MA=(-2x,-2-2y)=(x-s,y-t)
所以-2x=x-s
-2-2y=y-t
即:s=3x,t=3y+2
即:P(3x,3y+2)
因为P是抛物线y=2x^2+1上一点
所以:3y+2=2(3x)²+1
即:y=6x²-1/3
即点M的轨迹方程是:y=6x²-1/3
则:向量PM=(x-s,y-t),向量MA=(-x,-1-y)
因为点M分向量PA的比为2:1
即:向量PM=2向量MA=(-2x,-2-2y)=(x-s,y-t)
所以-2x=x-s
-2-2y=y-t
即:s=3x,t=3y+2
即:P(3x,3y+2)
因为P是抛物线y=2x^2+1上一点
所以:3y+2=2(3x)²+1
即:y=6x²-1/3
即点M的轨迹方程是:y=6x²-1/3
高中数学圆锥曲线问题设动点P是抛物线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分向量PA的比为2:1,则点M的
求回答!动点P是曲线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分PA所成的比为2:1则点M的轨迹方程是
动点P是曲线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分PA所成的比为2:1则点M的轨迹方程是
已知定点A(0,-1),点p是抛物线y=2x^2上任意一点,点M满足;向量PM等于二倍的向量MA,则点M的轨迹方程为
已知P是抛物线y=2x^2的动点,定点A为(0.1),点M分向量PA的比为2,求点M的轨迹方程
抛物线x^2=8y内有一点A(1,2)B是抛物线上任意一点若动点M分向量AB的比为1:2,则点M的轨迹方程
设动点p是抛物线y=2x^2+1上任意一点,点A(0,-1),点M使得向量PM=2向量MA,则M的轨迹方程是
设动点P是抛物线y=xˆ2+1上任意点,点A(0,-1),点使得向量PM=2倍向量BM,则M的轨迹方程为()
已知点P是抛物线y=1/2x^2 上的动点,点P在直线 y=-1上的射影是M,定点A(4,2) ,则|PA|+|PM|的
点P是椭圆X^2/5+Y^2/4=1上任意一点,过P作X轴的垂线PA(A为垂足),M是线段PA的中点,求点M的轨迹方程.
圆锥曲线中的最值问题点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点,求P到点A(m,0)距离的最小值
已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是?