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已知圆C方程是(x-2)^2+(y-1)^2=5,若斜率为1的直线l与圆C交与不同两点A,B,满足CA⊥CB,求直线l的

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:06:16
已知圆C方程是(x-2)^2+(y-1)^2=5,若斜率为1的直线l与圆C交与不同两点A,B,满足CA⊥CB,求直线l的方程
已知圆C方程是(x-2)^2+(y-1)^2=5,若斜率为1的直线l与圆C交与不同两点A,B,满足CA⊥CB,求直线l的
CA⊥CB,而且CA=CB,那么CAB是等腰直角三角形
角ABC=45,所以C到AB的距离是√5/√2
设直线l为y-x+b=0
那么C到l的距离为√5/√2
也就是:|1-2+b|/√2=√5/√2
所以b-1= √5或者b-1=-√5
b=1+√5 或者b=1-√5
直线为y-x+1+√5=0 或者y-x+1-√5=0