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已知f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2且f(x)≥2x恒成立,求a、b的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 05:34:13
已知f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2且f(x)≥2x恒成立,求a、b的值.
已知f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2且f(x)≥2x恒成立,求a、b的值.
由f(-1)=-2得:1-(2+lga)+lgb=-2
即lgb=lga-1    ①,

b
a=
1
10
由f(x)≥2x恒成立,即x2+(lga)x+lgb≥0,
∴lg2a-4lgb≤0,
把①代入得,lg2a-4lga+4≤0,(lga-2)2≤0
∴lga=2,
∴a=100,b=10