已知三棱柱ABC-abc的侧棱与底面垂直,体积四分之九,底面是边长为根三的正三角形,若P为底面abc中心
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 19:19:47
已知三棱柱ABC-abc的侧棱与底面垂直,体积四分之九,底面是边长为根三的正三角形,若P为底面abc中心
求PA与平面ABC所成角的大小
求PA与平面ABC所成角的大小
设三棱柱ABC-abc的上底面ABC的中心为O,
连接AO、PO,
AO=aP,Aa=OP
∵△abc是边长为√3的正三角形
∴△abc的高ad=3/2
∴S△abc=3√3/4
又∵三棱柱ABC-abc的体积是四分之九
∴Aa=(9/4)/(3√3/4)=√3
又∵三棱柱ABC-abc的侧棱与底面垂直
P是棱柱底面abc的中心
∴四边形AaPO是矩形
aP=2/3ad=1
∴AP=√(Aa²+aP²)=2
∴AO:AP=1/2
∴∠OAP=60°
即PA与平面ABC所成的角是60°
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已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为
已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 若A1在底面ABC内的摄为影△ABC的中心 则
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC的射影为△ABC的中心.设设侧棱长为a,怎么
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已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是3,D是AC的中点.
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC
已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等,A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底面ABC所成