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如图所示,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,垂足分别为E、F,∠ADC=60°,BE=2,CF=1,连接DE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 04:16:34
如图所示,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,垂足分别为E、F,∠ADC=60°,BE=2,CF=1,连接DE,求△DEC的面积.
如图所示,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,垂足分别为E、F,∠ADC=60°,BE=2,CF=1,连接DE
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D=60°,AB=CD,AD=BC.
∵AE⊥BC,
∴在Rt△ABE中,BE=2,AB=4,AE=2
3,
∴CD=AB=4,
∵CF=1,∴DF=3,
∵AF⊥DC,∠D=60°
∴在Rt△ADF中,AD=6
∴EC=BC-BE=AD-BE=6-2=4.
S△DEC=
1
2EC×AE=
1
2×4×2
3=4
3.