作业帮 > 数学 > 作业

已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°,且三角形ABC三边长分别为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为(

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:08:40
已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°,且三角形ABC三边长分别为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为(  )
A. 24
5
已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°,且三角形ABC三边长分别为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为(
由题意作出图形如图:
因为侧面与底面成60°的二面角,
所以此三棱锥的侧面积与底面积的关系为:
S 底
cos60°=S
∵三角形ABC三边长分别为7、8、9,
∴S=12
5
则这个棱锥的侧面积S2侧=2×12
5=24
5.
故选A.