梯形ABCD中 E是AB的中点 F是AD的中点已知三角形BCE的面积是8平方厘米三角形ABF的面积为5cm 求梯形A

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 10:51:29

梯形ABCD中 E是AB的中点 F是AD的中点已知三角形BCE的面积是8平方厘米三角形ABF的面积为5cm 求梯形ABCD的

当AD∥BC时
设梯形的高为X,AD=a BC=b
∴S△BCE=1/2×b×X/2=bx/4=8⇒bx=32-------(1)
S△ABF=1/2×a/2×x=ax/4=5⇒ax=20-----------(2)
(1)+(2)=x(b+a)=52
∴S梯形ABCD=[X(b+a)]/2=52/2=26(平方厘米)
解法二：连AC,FC.
AE=EB
∴S△ABC=2S△BCE=16
AF=FD
∴S△ACD=2S△ABF=10
∴S梯形ABCD=16+10=26
当AB∥DC时,S△BCE=S△ABF,不符合题意.

梯形ABCD中 E是AB的中点 F是AD的中点 已知三角形BCE的面积是8平方厘米 三角形ABF的面积为5cm 求梯形A

梯形ABCD中 E是AB的中点 F是AD的中点已知三角形BCE的面积是8平方厘米三角形ABF的面积为5cm 求梯形A