作业帮 > 数学 > 作业

如图 三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90° D是AC上一点 且AE⊥BD 交BD的延长线于E,BD是角ABC的平

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:56:01
如图 三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90° D是AC上一点 且AE⊥BD 交BD的延长线于E,BD是角ABC的平分线 求证:AE
如图 三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90° D是AC上一点 且AE⊥BD 交BD的延长线于E,BD是角ABC的平
证明:延长AE交BC的延长线于F则△BAE全等于△BFE ∴AE=EF
∠F=90°-∠FAC ∠BDC=∠ADE=90°-∠FAC ∴∠F=∠BDC AC=BC
∴△AFC全等于△BCD ∴AF=BD ∴AE=BD/2