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若函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是___.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 10:01:35
若函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是___
若函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是___.
∵f(x)=ax2+x+1∴f'(x)=2ax+1
∵函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数
∴f'(x)=2ax+1≥0在区间[-2,+∞)恒成立.
∴0≤a≤
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故答案为:0≤a≤
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