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一个多元函数的点沿y=kx趋近于0时有极限,是意味着它有平行于y=kx的渐近线吗?若否,那意味着什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:26:10
一个多元函数的点沿y=kx趋近于0时有极限,是意味着它有平行于y=kx的渐近线吗?若否,那意味着什么?
一个多元函数的点沿y=kx趋近于0时有极限,是意味着它有平行于y=kx的渐近线吗?若否,那意味着什么?
不是意味着它有平行于y=kx的渐近线,
只是说明该方向极限存在,
当然还不能说明该函数在(0,0)点极限存在.
再问: 存在的充要条件是不是沿任意方向都存在极限?(极限值不要求相等)极限存在是否意味着可导?
再答: 存在的充要条件是沿任意方向都存在极限,且极限值相等 而且和可导无关。